Вес тела на экваторе и на полюсе
Автор: Давайте рассмотрим тело, лежащее на экваторе (рис. 17.9) на него действуют две силы: сила тяготения 
( 
) и сила нормальной реакции 
. При этом наше тело движется с центростремительным ускорением 
(а = w 2 R, где w – угловая скорость вращения Земли, а R – ее радиус). Тогда второй закон Ньютона в проекции на ось 
имеет вид
. (17.12)
Поскольку на полюсе радиус вращения тела можно считать равным нулю, то
. (17.3)
Читатель: Но из формулы (17.12) следует, что если постепенно увеличивать w, то Nэ (а значит, и вес тела, так как Рэ = Nэ) будет уменьшаться, а в какой-то момент вообще станет равным нулю! Разве это возможно?
Автор: Вполне! Чтобы было понятно, решим задачу.
Задача 17.2. Какой продолжительности должны быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе были невесомыми?
Так как по формуле (17.5) 
, имеем 
. Тогда
с » 1 ч 24 мин.
Ответ: 
1 ч 24 мин.
Заметим, что ускорение свободного падения относительно земной поверхности зависит от широты местности. И если бы сутки на Земле действительно длились 1 ч 24 мин, то на полюсе g равнялось бы по-прежнему 9,8 м/с 2 , а на экваторе g было бы равно нулю.
СТОП! Решите самостоятельно: В8, В9, С6.
Читатель: По-моему, есть еще один способ уменьшить вес тела на экваторе: надо быстро двигаться с запада на восток! Тогда угловая скорость тела увеличится на величину υ/R (где υ – его скорость, а R – радиус Земли), а значит, вес согласно формуле (17.12) уменьшится!
Автор: Совершенно верно. Замечу только, что если двигаться с востока на запад со скоростью, не превышающей wR, где w – угловая скорость вращения Земли, то вес будет, наоборот, увеличиваться.
СТОП! Решите самостоятельно: В11, В13.
Задача 18.3. Двойная планета. Определить угловую скорость w вращения двухпланетной системы. Массы планет М1 и М2, расстояние между центрами R. Найти также ускорения, с которыми движутся планеты.
Запишем второй закон Ньютона в проекции на нормаль для каждой из планет:
(1) 
(2)
Сложив почленно (1) и (2), получим
Ускорения планет найдем из второго закона Ньютона, ведь на каждую планету действует единственная сила тяготения 
, поэтому 
, 
.
Ответ: 
; 
; 
.
№ 4. Найдите вес тела массой 1000 г на полюсе и на экваторе. Радиус Земли считать равным 6400 км.
Решебник по физике за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №4
к главе «Упражнение 14».
а) Найдем ось вращения на полюсе ((⋅) А). Земля вертится вокруг своей оси, которая проходит через полюса земли. Проведем ось Y по этой оси. На тело будут действовать силы: сила тяжести Fт ; сила
реакции опоры N Земли. Ускорение в (⋅) А равно нулю, т.к. она находится на оси вращения.
II закон Ньютона в векторном виде:
или в проекциях на ось Y:
б) Определим вес тела на экваторе ((⋅ )В). При нахождении веса тела на экваторе ((⋅) В) на тело действуют реакция опоры N , сила тяжести Fт = m g , а также центростремительная сила F = m g , где a центростремительное ускорение, приобретаемое телом за счет вращения Земли вокруг оси.
Ось вращения направлена перпендикулярно плоскости вращения и проходит через (⋅) O. II-ой закон Ньютона в векторном виде:
В проекциях на ось Y:
Ускорение а тела при вращение Земли вокруг оси определим следующим образом:
где Т — период обращения Земли вокруг оси;
Rз — радиус Земли. Т=24 ч=86400 с. Подставляя в формулу для вычисления N, получим:
Насколько вес тела на экваторе Земли отличается от веса этого же тела на полюсах?
Насколько вес тела на экваторе Земли отличается от веса этого же тела на полюсах?
Вес любого физического тела зависит от того, на какой географической широте оно находится. Обусловлено это совместным действием двух факторов: несферичности (сплюснутости у полюсов) нашей планеты и ее суточным вращением. С увеличением географической широты основная составляющая веса (гравитационное притяжение, определяемое расстоянием между центрами масс Земли и взвешиваемого тела) увеличивается, а центробежный эффект, приводящий к снижению веса, уменьшается. Таким образом, любое тело имеет минимальный вес на экваторе, максимальный – на Северном полюсе (на Южном полюсе простирается возвышенность, а с удалением от центра Земли сила тяжести ослабевает). Разница между указанными минимальным и максимальным значениями веса тела составляет приблизительно 0,5 процента. Товар, весящий на экваторе тонну, прибавил бы в весе 5 килограммов, если бы его доставили на Северный полюс. При переносе вещей на полюс с других широт прибавка веса меньше, однако для крупных грузов она все же может выражаться внушительными числами. Так, груз морского судна, весящий в средних широтах 20 тысяч тонн, прибавил бы в весе 50 тонн, если бы это судно добралось до Северного полюса. Груз самолета, весящий в Москве 24 тонны, после посадки этого самолета на Северном полюсе стал бы тяжелее на 50 килограммов. Обнаружить такие «прибавки» можно только при помощи пружинных весов, потому что на весах рычажных гири тоже становятся соответственно тяжелее.
Данный текст является ознакомительным фрагментом.
Читать книгу целиком
Похожие главы из других книг
Температура тела
Каким видится Солнце с Плутона и как сильно оно освещает поверхность этого небесного тела?
Каким видится Солнце с Плутона и как сильно оно освещает поверхность этого небесного тела? Угловой диаметр Солнца при его наблюдении с Плутона равен 49 угловым секундам – в 39 раз меньше, чем при наблюдении с Земли (угловой диаметр Солнца при наблюдении с Земли составляет
Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе?
Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе? Геномом называют совокупность генов, содержащихся в гаплоидном (одинарном) наборе хромосом данного организма. Геном является характеристикой не отдельной особи, а вида организмов. В феврале 2001 года в американских
Насколько равномерно распределяется кровь между различными органами человеческого тела?
Насколько равномерно распределяется кровь между различными органами человеческого тела? Распределение крови в организме человека характеризуется резко выраженной неравномерностью. На 100 килограммов веса кровоток в почках составляет 420 миллилитров в минуту, в сердце –
Непроникающие инородные тела Инородные тела конъюнктивы
Непроникающие инородные тела Инородные тела конъюнктивы В конъюнктиву чаще попадают мелкие песчинки, угольная пыль, кусочки камня, металла и ресницы. Симптомы При попадании инородного тела в конъюнктиву появляется неприятное ощущение в области глаза,
Проникающие инородные тела Инородные тела глазницы
Проникающие инородные тела Инородные тела глазницы Инородные тела глазницы чаще представляют собой металлическую стружку, деревянные щепки, шипы растений. Симптомы Если попало металлическое инородное тело небольших размеров (менее 1 см в длину), внешние
Каким видится Солнце с Плутона и как сильно оно освещает поверхность этого небесного тела?
Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе?
Насколько равномерно распределяется кровь между различными органами человеческого тела?
ТЕЛА Весной 1999 г. в районе Бульварного кольца, точнее на «Китай-городе» Александр Назаренко (вокал, тексты, музыка) организовал группу «Тела». В группу так же вошли: Сергей Лупоненко (барабаны), Денис Крючков (гитара). Мельников Илья (клавиши), Мельников Олег (бас). Сразу же
Инородные тела
РАЗРЫВАНИЕ ТЕЛА
РАЗРЫВАНИЕ ТЕЛА Эту казнь не следует путать с четвертованием уже мертвых тел изменников, которых разрубали на куски и выставляли отдельные члены для устрашения народа. Казнь Франсуа Равальяка в 1610 г.; Равальяк убил Генриха IV Французского.Разрывание тела сначала
Кетоновые тела
Прилежащие тела
Три тела
Три тела Прошу учесть, что путь трансхедера начинается с укрепления физического тела. Если оно не в порядке, остальные техники не будут столь эффективны. Нужно помнить, что совершенно невозможно быть доброй и любящей, когда болят зубы.Это относится и ко всему телу –
Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе?
Насколько геном человека отличается от генома шимпанзе? Геномом называют совокупность генов, содержащихся в гаплоидном (одинарном) наборе хромосом данного организма. Геном является характеристикой не отдельной особи, а вида организмов. В феврале 2001 года в американских
Источники:
http://helpiks.org/7-83458.html
http://5terka.com/node/6876
http://info.wikireading.ru/546